十字相乘法【38句文案集锦】
十字相乘法
1、把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×
2、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。
3、我们将A项进行拆解，就例题来说，A项的拆解过程比较简单，只要拆解为a·a
4、3是个整数，有两种分解方式，但是都同号.
5、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
6、本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
7、为了方便大家理解我所讲述的十字相乘法，下面我会用例题给大家讲解怎么使用十字相乘法。并从左到右将各项标为ABC项。
8、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。什么是十字相乘法十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法因式分解的步骤(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
9、数学可以越学越容易吗？ 贞元数学告诉你：当然可以！
10、这就是我们上个专题所讲的拼凑的方法，为何要画十字？
11、于是x²+10x+9=(x+9)(x+1)
12、十字相乘法的口诀:首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
13、(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
14、我们先来回顾一下我们学过的多项式的竖式乘法。(详见第67期)
15、竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来；
16、对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
17、 十字相乘法是一种应用非常广泛、也非常重要的因式分解的方法。我们知道，提公因式法和公式法也是因式分解的重要方法，但是作为试题来说要简单一些。十字相乘法相对来说有一定难度，有的同学总是掌握不够牢固，如果一段时间没有运用，很容易忘记。现在教同学们一个“口诀”，帮助同学们熟练掌握十字相乘法。
18、所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)
19、分析：没有公因式，无法使用平方差公式，无法使用完全平方公式。此时有学生提出，可以用十字相乘法(自己在外面已经学过)
20、竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来；
21、家长伴读 | 定理公式 | 习惯养成 | 重点知识
22、∴6x²-7x-5=(2x+3)(3x-5)
23、例：x²–6x+5(二次项系数为1的情形)
24、分析：如果它可以分解成两个一次多项式的乘积，则2x²-7x+3=(a1x+c1)(a2x+c2)，根据竖式乘法
25、常数项拆成两个常数的积，然后十字图案交叉相乘，若合并后的结果为一次项，说明分解正确，再把每一行写在一个括号里相乘即可。若合并后的结果不是一次项，需要重新调整尝试。举例如下：
26、2)交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数,
27、十字相乘法是因式分解中12种方法之除此之外的方法还有:
28、则a1a2=2,c1c2=3,发现aa2是二次项的系数的因数,cc2是常数项的因数，a1c2+a2c1
29、凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，期法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到8时，按9补加补数次数(均由下位补加补数次数)，最后被乘数首位减补数一次。
30、如果二次项系数不是又该怎么分解呢？我们看一下这个例题。
31、⑴二次项系数为正时，只考虑分解成两个正因数之积；
32、十字相乘法的口诀:首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
33、所以，一个二次三项式x²+px+q如果可以分解成(x+a)(x+b)，本质上是将常数项拆分，凑成中间的一次项，观察一次项的构成，是第一个多项式的一次项和第二个多项式的常数项的乘积与第一个多项式的常数项和第二个多项式的一次项乘积的和，说起来比较拗口，直接上图，如图，
34、二次项系数不为1的二次三项式用十字相乘法分解起来想对难一些，关键在于拆数的技巧，需要对数的分解比较熟悉。
35、对于多项式(x+a)(x+b)的乘法，根据竖式乘法
36、完成到第4步骤，事实上就可以说完全掌握了十字相乘法的要领，下面就是要将我们得到的数据带回到原方程中，这道题我们可以得式(a-1)*(a+4)=0
37、交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数；
